6ta clase Ingeniería de Yacimientos II

En esta ocasión hablaremos un poco más sobre el Cálculo de Reservas y de Balance de Materiales en Yacimiento de gas.

Con Respecto al tema de Cálculo de Reservas Tenemos:

Aplicación del método volumétrico determinística

Ecuación volumétrica del petróleo


Ecuación volumétrica del gas

Mapas Isópacos

Método gráfico

Con este método hallamos el volumen porque espesor por área es el volumen.

Método de tabla (Método de aproximación piramidal)

Con este método se puede hallar un aproximado de los valores de los volúmenes, de forma trapezoidal, piramidales, rectangulares, etc

Mapas estructurales

Al obtenerse el mapa del tope de la estructura y estimando el área, se tiene el mapa de la base contra la profundidad, por otro lado, se tiene cuales son las profundidades del tope que va a estar atenida por el contacto de los gases de petróleo y la profundidad del contacto agua petróleo que seria la base, es decir, todo lo que queda encerrado entre el tope, la base, contacto gas petróleo y contacto agua petróleo sería básicamente el volumen.

Porosidad promedio

Promedio aritmético

Por pozo

Del Yacimiento

Promedio ponderado

Por pozo
Del yacimiento ponderado por:

Espesor de arena

Área de drenaje


Volumen de drenaje




Aplicación probabilística del método volumétrico


Cálculo POES



Cálculo GOES



Método de Monte Carlo

Es un método que se Utiliza para hacer estimulación. Este toma una ecuación para realizar las experiencias sencillas Calcular el POES y de crecimiento de ese volumen:

N = 7758 *Vr*Фp*(1 - Swcp)/Boi

La técnica de simulación de Monte Carlo consiste en alimentar una ecuación con números aleatorios, generando un número aleatorio con cada una de las variables, el número se somete a la ecuación y se cálcula con la simulación tantas veces como esté en el sistema para poder obtener un comportamiento.
Al simular, la ecuación se cálcula varias veces, y de cada cálculo se escoge un número al azar para cada valor de las variables independientes, con el número aleatorio y siguiendo la distribución de la variable determinada, pudiendo ser uniforme o no uniforme. Luego, se obtienen tantos resultados como cálculos hechos, los cuales se utilizan para generar un gráfico conocido como histograma de frecuencias, es decir, al final se obtiene un conjunto de valores y con todos esos valores se construye una tabla de distribución de frecuencia, es decir, se coloca y separa entre el primer valor, el segundo más el valor del conjunto intervalo de frecuencia. Después se determina qué cantidad de valores han llegado al intervalo de frecuencia, se calcula la frecuencia acumulada y se grafica el histograma de frecuencia. Normalmente para el valor del POES, se utilizan valores probabilísticos si se acumula yacimiento; cuando se va a calcular reserva siempre da un porcentaje, esto significa que tan cierto sea ese valor probable, esta probabilidad va a narrar el tipo de reserva

Función de distribución acumulada

Las siguientes distribuciones se utilizan para realizar estudios de probabilidad para certificar que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no:

• Normal: Distribución simétrica en la que coinciden los medios de comunicación (Suma algebraica de todos los valores obtenidos dividida entre el número total de valores), moda (Valor qué ocurre con más frecuencia) y mediana en el mismo punto.

• Triangular: Similar a la uniforme, pero sí indica una moda. Útil Cuando el experto conoce el rango y el valor más probable.

• Uniforme: Útil Cuando se conoce Únicamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.

• Registro normal: Cantidades útil para Representar no Negativas físicas. Su logaritmo distribuye normal.

• Exponencial: Distribución con la moda y probabilidad decreciente. Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos.

• Poisson: Es una distribución discreta similares, grandes normales de las Naciones Unidas para la n. Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un Tiempo Determinado.

Factor de Recobro de Petróleo

Es el porcenaje de petróleo máximo que se pude con Extraer Respecto al original en sitio.

Npr = FR * N

Balance de Materiales en Yacimientos de Gas

Gases ideales

a) Leyes de los gases ideales

Ley de Boyle-Mariotte: También llamado Proceso isotérmico. Afirma que, una temperatura y Cantidad de materia constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

Leyes de Charles y Gay-Lussac: En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, Basados en los que Jacques Charles Hizo en el 1787. Así se considera al Proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostérico) para la Ley de Gay Lussac.

Isobaro Proceso (de Gay Lussac)

Isocoro Proceso (Charles)

Ley de Avogadro:

Expuesta Fue por Amedeo Avogado en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un Proceso a presión constante y temperatura (isobaro e isotermo), el volumen de gas Cualquier es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuación es válida para los gases ideales incluso distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:

• El volumen que ocupa un mol de gas ideal cualquier a temperatura y una presión dadas siempre es el mismo.
  
• Un mol Cualquier ideal de un gas de una temperatura de 0°C (273,15 K) y una presión de 1013,25 hPa Ocupa un volumen de 22,4140 litros

b) Ecuación de Estado de los gases ideales

La Ecuación que describen Normalmente La relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) De un gas ideal es:

P * V = n * R * T

Donde:
P = Presión
V = Volumen
n = Moles de Gas
R = Constante universal de los gases ideales
T = Temperatura absoluta

El valor de R Depende de las unidades que se usen. Por ejemplo:

R = 10,73 (lpca * pie3/lbmol * R)

R = 8,314 (KPa m3/Kgmol * K)

R = 0,082 (atm * l / mol * K)

Gases reales

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales, pero si la temperatura es muy baja o muy alta la presión, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

En condiciones de yacimento, los gases se desvían del comortamiento ideal, por lo tanto es Necesario Para realizar una corrección a la ecuación de estado de los gases ideales Utilizando el factor de Gas del compresibilidd (Z).

P * V = Z * N * R * T

Medición del factor de Compresibilidad (Z)

Z es un factor de correción introducido en la ecuación general de los gases y Puede Ser obtenido experimentalmente Dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y T por volumen ocupado por el ideal de la misma masa de gas de Condiciones iguales de P y T.

Z = PV/14, 7Vo

Cálculo del factor de Compresibilidad (Z)

Z = f (Pr, Tr)

Donde:
Pr = P / PC = presión reducida

Tr = T / Tc = temperatura reducida

Pc, Tc = Presión y Temperatura críticas absolutas y del gas

P, T = presión absoluta de temperatura y

Z = f (Psr, Tsr)

Donde:

Psr = P/Psc = presión pseudoreducida

Tsr = T/Tsc = temperatura pseudoreducida

Psc, Tsc = temperatura y presión pseudocríticas del gas

P, T = presión absoluta de temperatura

La presión y temperatura pseudocritíca SE OBTIENEN en una base de la composición del gas:

Psc = ΣYiPci

Tsc = ΣYiTci

Donde:

Yi = Fracción molar del componente i

Método gráfico de tarta de Katz y

Factor volumétrico de formación del Gas (BG)

El FVF del gas se define como:

Bg = Vg, cy / Vg, ce

Sustituyendo con la Ley de los gases reales se tiene:

Bg = Z*T*Pce/Tce*P

Bg = Z*T*(14,7)/(520)*P

Bg = 0,00504 *Z*T/P

Balance de Materiales de

El volumen original de hidrocarburos en sitio, en condiciones de yacimiento; donde su volumen inicial se puede considerar como el volumen de control delimitado por una línea imaginaria. Fijado así el volumen de control, se puede proceder a considerar el más simple balance de masa en las siguientes expresiones:

Mi - Mp + Me

Donde:
Mi = masa inicial existente en el volumen de control de

Mp = masa producida del volumen de control de

Me = masa que ha entrado al volumen de control de

Mr = masa remanente en el volumen de control de

GOES (método volumétrco)

G = Vb*porosidad*Sg/Bgi

Ecuación general de balance de materiales para yacimientos de gas

PceGp / Tec = PiVi / ZiTy - Pf (Vi-We+WpBw)/ZfTy (Ec.1)

Yacimientos volumétricos de gas

Para este tipo de yacimiento la (Ec.1) queda de la forma:

Gp = (Tce/Pce)*(PiVi/ZiTy - PfVi/ZfTy) = (TcePiVi/PceZiTy) - (TceVi/PceTy)*(Pf/Zf)

Donde:

(TcePiVi / PceZiTy) = b = constante (punto de corte)

(TceVi / PceTy) = constante = m (pendiente)

Gp = b - m P/Zf (Ec.2)

Representación gráfica:

Otra forma de la EBM

GpBg + WpBw = G (Bg - Bgi) + We (EC.3)

EBM como una línea recta

GpBg + WpBw = G(Bg - Bgi) + We

F = GpBg + WpBw

Eg = Bg - Bgi

F = GEg + We

Yacimiento de gas con Influjo de agua

F/Eg = G + We/Eg

5ta clase de Ingeniería de Yacimientos II

CÁLCULO DE RESERVAS

Simulación: tiene como objetivos evaluar el comportamiento de un sistema, está asociado a cualquier proceso en el que se quiere evaluar el comportamiento de diferentes situaciones. La simulación numérica de yacimiento es un tipo de simulación que se utiliza para hallar el comportamiento de un yacimiento referente a diferentes escenarios. La simulación permite imitar problemas reales a medida que varia las condicones del petróleo (si no se tiene la manera de solucionar un problema analíticamente se usa el simulador). Una simulación da un valor aproximado.

Estadística: es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio. Estudia básicamente las incertidumbres de cualquier número de observaciones realizadas.

Así mismo, a partir de los datos de frecuencia, frecuencia acumulada y los intervalos de clase podemos conocer o construir lo que se llama Distribución de frecuencias o diagrama de frecuencias: es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones de cada categoría. Es un gráfico donde se muestra la frecuencia para la misma clase.

Histograma de frecuencias: es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Dependiendo de su comportamiento podremos tener una idea de cual variable o cual tipo de dispersión estamos trabajando.

Números aleatorios: es un resultado de una variable al alzar especificada por una función de distribución. Para entender su significado supongamos que queremos calcular el POES de un yacimiento y sabemos que los parámetros que están involucrados con la ecuación de del POES no es un solo valor sino un conjunto de valores entonces debemos hacer una simulación para obtener un valor del POES probabilístico. Por lo tanto, los números aleatorios pueden definirse como valores que dependen de un suceso que va a pasar.

Distribución uniforme: es una distrtibución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probablilidad. La mayoría de los parámetros como por ejemplo la porosidad están relacionados con distribuciones uniformes.

Método de Monte Carlo: es un método que nace a partir del desarrollo del proyecto Manhattan, dicho método toma una ecuación modelo que limita un sistema real y se aplica en distintos escenarios realizando las experiencias (en nuestro caso el cáculo del POES volumétrico).

Por ende, es importante definir que las Reservas son volumenes de hidrocarburos presentes en los yacimientos que pueden ser recuperados. Las reservas están ligadas a la economía, si no es rentable no es económico. Estas dependen de factores económicos y de los nuevos descubrimientos qu se hagan. Así mismo, la modificación de los precios del petróleo propician a la modificación de las reservas. Se clasifican dependiendo del país, en nuestro caso de acuerdo al Ministerio de Energía y Petróleo lo clasifican de la manera siguiente:

• Reservas probadas: es la cantidad de hidrocarburos contenidos en los yacimientos los cuales han sido constatados mediante pruebas de producción y que según su información geológica nos pueden dar indicios de ser producidos comercialmente (cualquier yacimiento que no pueda ser producido comercialmente no es una reserva probada).
• Reservas probables: son los volúmenes contenidos en áreas en base a estructuras geológicas penetradas, pero requiriendo confirmación más avanzada para podérselas clasificar como reservas probadas. Se tiene un 50% de probabilidad de que dentro de esa reserva haya hidrocarburos.
• Reservas posibles: se tiene un estimado de reservas de hidrocarburos en base a datos geólogicos (sísmica), de áreas no perforadas o no probadas. Se tiene un 10% de probabilidad de que en esa reserva haya hidrocarburos.

Curvas de declinación de producción: es la disminución progresiva de la tasa. En una gráfica de tasa de petróleo versus tiempo se puede observar que a medida que avanza el tiempo la tasa de petróleo declina. El área bajo la curva es el volumen de hidrocarburos producidos. Si se tiene una tasa de petróleo "qo" menor a la tasa de petroleo mínimo "qmín" se cierra el pozo; es decir, no se sigue produciendo porque no es económicamente rentable, pero si se produce más de esa cantidad mínima el pozo se deja abierto.

Balance de materiales: con éste método se pueden obtener valores más precisos. Para este método se necesita más información que con el método de curvas de declinación de producción. Para poder usar el método es necesario disponer de historias de presiones, datos de producción y análisis de los fluidos PVT del yacimiento que permiten predecir el petróleo recuperable.