3era clase de Ingeniería de Yacimientos II

En está tercera clase dictada el día 8-10-09 se inició recordando los mecanismos de producción (naturales o inducidos) los cuales contribuyen a la motivación o estimulación de la salida del hidrocarburo ya sea petróleo o gas del yacimiento hacia la superficie. También se comentó sobre la deducción de la ecuación matemática que vamos a utilizar para representar todos los mecanismos de producción con el objetivo de llegar a lo que sería la ecuación de Balance de Materiales.

La ecuación de Balance de Materiales ha sido reconocida como una de las herramientas básicas de la ingeniería de yacimientos para interpretar y predecir el desempeño de los reservorios. La ecuación de Balance de Materiales se basa en el balance de masas o la ley de conservación de la materia presentado por Schilthuis. Por lo tanto, es necesario tomar en cuenta que la presión sea uniforme en todo el yacimiento y que los fluidos estén en equilibrio termodinámico.

A continuación se mostrarán las ecuaciones que nos ayudarán a deducir o llegar a la ecuación de Balance de Materiales:

Expansión del petróleo + gas en solución

Expansión del gas de la capa de gas

Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso

Influjo de agua del acuífero We

Vaciamiento: representa todo lo que se ha sacado en energía del yacimiento; es decir, todos sus mecanismos de producción. (A condiciones de yacimiento).

donde Vacimiento= + {expansión del petróleo + gas en solución}

+ {expansión del gas de la capa de gas}

+{expansión del agua connata}

+{reducción del volumen poroso}

+{influjo de agua del acuífero}

Finalmente, ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

Sabiendo que:

Np= petróleo producido acumulado (BN)

N= POES (BN)

Bo = factor volumétrico de formación del petróleo (BY/BN)

Boi= factor volumétrico de formación del petróleo a la presión inicial del yacimiento (BY/BN)

Bg= factor volumétrico de formación del gas (BY/PCN)

Bgi= factor volumétrico de formación del gas a la presión inicial del yacimieto (BY/PCN)

Bw= factor volumétrico de formación del agua (BY/BN)

Rs= relación gas disuelto - petróleo (PCN/BN)

Rsi= relación gas - petróleo a la presión inicial del yacimieto (PCN/BN)

Rp= relación gas petróleo producido (PCN/BN) Rp = Gp / Np

Wp= agua producida acumulada (BN)

We= intrusión de agua

m= fracción de gas en el yacimiento, sus valores están entre cero y uno; representa el volumen de gas de la capa de gas entre el volumen de petróleo más gas disuelto. Si el yacimiento está inicialmente subsaturado m=0 m = Gf Bgi / N Boi

Gf= volumen de gas en la capa de gas

Swi= saturación del agua connata

Cw= compresibilidad del agua

Cf= compresibilidad de la roca (formación)

Pi - P= variación de la presión

G= volumen de gas total G = N Rsi + m N Boi / Bgi

• Empuje por expansión del petróleo, P > Pb (si el yacimiento es volumétrico sin capa de gas m = 0 y Rp = Rs)
  

Np Bo = N Boi ( ( Co So + Cw Swi + Cf)/ So)(Pi - P) = N Boi Ce (Pi - P)

donde, Ce (compresibilidad efectiva) = Co So + Cw Swi + Cf

• Empuje por gas en solución (sin capa de gas m = 0), P(para este caso la compresibilidad de la roca y del agua es despreciable con respecto al aporte de los mecanismos de producción)
  

Np ( Bo + ( Rp - Rs ) Bg ) = N ( Bo - Boi + ( Rsi - Rs ) Bg )

En este tipo de empuje se puede estacar lo siguiente:

Si el yacimiento es volumétrico (no hay presencia de un acuífero) entonces We = 0

Si el yacimiento es no volumétrico (presencia de un acuífero y el volumen de control es variable) entonces We es diferente de cero

• Empuje por gas en solución (con capa de gas m es diferente de cero), P(para yacimientos volumétricos)

Np ( Bo + (Rp - Rs)Bg ) = N Boi [ (Bo - Boi + (Rsi - Rs)Bg)/ Boi ) + m ( (Bg / Bgi) - 1)]

El balance de materiales deducido anteriormente se ha empleado durante muchos años para:

1. Determinar el petróleo inicial en el yacimiento
   
2. Evaluar la intrusión de agua conociendo N o G


3. Pronosticar la presión del yacimiento


4. Evaluar los factores de recobro

Una de las aplicaciones más importantes de las ecuaciones es la de pronosticar el efecto de una rata de producción ya sea agua o gas o ambos efectos simultáneamente sobre la presión del yacimiento; debido a ello es primordial conocer de antemano el petróleo inicial y la razón m a partir de buenos registros eléctricos.

MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA (Havlena - Odeh)

Havlena y Odeh, clasifican los términos de la ecuación de balance de materiales dependiendo si son extracciones F, o expansiones E. Dicho método consiste en graficar un grupo de variables en función de otro grupo de variables.

F = NEo + NmEg + N (1 + m) Efw + We

F = N [ Eo + mEg + (1 + m) Efw ] + We

F = NEt + We

Sabiendo:

Extracción de volumen de petróleo, gas libre y agua: F = Np(Bo + (Rp - Rs) Bg) + WpBw

Expansión de petróleo más gas disuelto: E0 = Bo - Boi + (Rsi - Rs)Bg

Expansión de la capa de gas: Eg = Boi ( (Bg/Bgi) - 1)

Expansión del espacio poroso de la roca y del agua connata: Efw=Boi((CwSwi+Cf)/(1-Swi))

Expansión total: Et = Eo + mEg + (1 + m)Efw

De acuerdo al método de la línea recta se tienen los siguientes casos:

• Método de la recta simple (yacimiento volumétrico + empuje por gas en solución + compactación del volumen poroso)

F = N [ Eo + Efw]

• Método de la recta simple (empuje por agua + gas en solución + compactación volumen poroso)

F - We = N [ Eo + Efw ]

• Método de la capa de gas ( yacimiento volumétrico + empuje por gas en solución + capa de gas). Si el empuje por la compresibilidad de la roca y del agua es despreciable, entonces We = 0 y Efw = 0
  

F/Eo = N + Nm Eg/Eo

• Método de la capa de gas (empuje por agua + gas en solución + capa de gas)
  

( F - We)/Eo = N + Nm Eg/Eo

• Método del acuífero (empuje por agua + gas en solución). Suponemos que no hay capa de gas m = o

F/Eo = N + We/Eo

ÍNDICES DE PRODUCCIÓN

De acuerdo a la ecuación de balance de materiales Pirson propuso que la energía total para producir hidrocarburos es la aportada por una combinación de los tres mecanismos naturales de producción más importantes:

Mecanismo de agotamiento o gas en solución

Mecanismo de empuje de gas o expansión del casquete de gas

Mecanismo de empuje de agua

Mediante simplificaciones y reducciones de la ecuación de balance de materiales obtenemos:

Indice de producción por expansión del petróleo y el gas disuelto

Indice de producción por expansión del gas de la capa de gas

Indice de producción por influjo de agua

Sumando los términos anteriores: Io + Ig + Iw = 1

Los índices de producción representan la influencia de los diferentes mecanismos que en forma acumulada contribuyeron individualmente a toda la historia de producción del yacimiento.