6ta clase Ingeniería de Yacimientos II

En esta ocasión hablaremos un poco más sobre el Cálculo de Reservas y de Balance de Materiales en Yacimiento de gas.

Con Respecto al tema de Cálculo de Reservas Tenemos:

Aplicación del método volumétrico determinística

Ecuación volumétrica del petróleo


Ecuación volumétrica del gas

Mapas Isópacos

Método gráfico

Con este método hallamos el volumen porque espesor por área es el volumen.

Método de tabla (Método de aproximación piramidal)

Con este método se puede hallar un aproximado de los valores de los volúmenes, de forma trapezoidal, piramidales, rectangulares, etc

Mapas estructurales

Al obtenerse el mapa del tope de la estructura y estimando el área, se tiene el mapa de la base contra la profundidad, por otro lado, se tiene cuales son las profundidades del tope que va a estar atenida por el contacto de los gases de petróleo y la profundidad del contacto agua petróleo que seria la base, es decir, todo lo que queda encerrado entre el tope, la base, contacto gas petróleo y contacto agua petróleo sería básicamente el volumen.

Porosidad promedio

Promedio aritmético

Por pozo

Del Yacimiento

Promedio ponderado

Por pozo
Del yacimiento ponderado por:

Espesor de arena

Área de drenaje


Volumen de drenaje




Aplicación probabilística del método volumétrico


Cálculo POES



Cálculo GOES



Método de Monte Carlo

Es un método que se Utiliza para hacer estimulación. Este toma una ecuación para realizar las experiencias sencillas Calcular el POES y de crecimiento de ese volumen:

N = 7758 *Vr*Фp*(1 - Swcp)/Boi

La técnica de simulación de Monte Carlo consiste en alimentar una ecuación con números aleatorios, generando un número aleatorio con cada una de las variables, el número se somete a la ecuación y se cálcula con la simulación tantas veces como esté en el sistema para poder obtener un comportamiento.
Al simular, la ecuación se cálcula varias veces, y de cada cálculo se escoge un número al azar para cada valor de las variables independientes, con el número aleatorio y siguiendo la distribución de la variable determinada, pudiendo ser uniforme o no uniforme. Luego, se obtienen tantos resultados como cálculos hechos, los cuales se utilizan para generar un gráfico conocido como histograma de frecuencias, es decir, al final se obtiene un conjunto de valores y con todos esos valores se construye una tabla de distribución de frecuencia, es decir, se coloca y separa entre el primer valor, el segundo más el valor del conjunto intervalo de frecuencia. Después se determina qué cantidad de valores han llegado al intervalo de frecuencia, se calcula la frecuencia acumulada y se grafica el histograma de frecuencia. Normalmente para el valor del POES, se utilizan valores probabilísticos si se acumula yacimiento; cuando se va a calcular reserva siempre da un porcentaje, esto significa que tan cierto sea ese valor probable, esta probabilidad va a narrar el tipo de reserva

Función de distribución acumulada

Las siguientes distribuciones se utilizan para realizar estudios de probabilidad para certificar que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no:

• Normal: Distribución simétrica en la que coinciden los medios de comunicación (Suma algebraica de todos los valores obtenidos dividida entre el número total de valores), moda (Valor qué ocurre con más frecuencia) y mediana en el mismo punto.

• Triangular: Similar a la uniforme, pero sí indica una moda. Útil Cuando el experto conoce el rango y el valor más probable.

• Uniforme: Útil Cuando se conoce Únicamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.

• Registro normal: Cantidades útil para Representar no Negativas físicas. Su logaritmo distribuye normal.

• Exponencial: Distribución con la moda y probabilidad decreciente. Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos.

• Poisson: Es una distribución discreta similares, grandes normales de las Naciones Unidas para la n. Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un Tiempo Determinado.

Factor de Recobro de Petróleo

Es el porcenaje de petróleo máximo que se pude con Extraer Respecto al original en sitio.

Npr = FR * N

Balance de Materiales en Yacimientos de Gas

Gases ideales

a) Leyes de los gases ideales

Ley de Boyle-Mariotte: También llamado Proceso isotérmico. Afirma que, una temperatura y Cantidad de materia constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

Leyes de Charles y Gay-Lussac: En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, Basados en los que Jacques Charles Hizo en el 1787. Así se considera al Proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostérico) para la Ley de Gay Lussac.

Isobaro Proceso (de Gay Lussac)

Isocoro Proceso (Charles)

Ley de Avogadro:

Expuesta Fue por Amedeo Avogado en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un Proceso a presión constante y temperatura (isobaro e isotermo), el volumen de gas Cualquier es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuación es válida para los gases ideales incluso distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:

• El volumen que ocupa un mol de gas ideal cualquier a temperatura y una presión dadas siempre es el mismo.
  
• Un mol Cualquier ideal de un gas de una temperatura de 0°C (273,15 K) y una presión de 1013,25 hPa Ocupa un volumen de 22,4140 litros

b) Ecuación de Estado de los gases ideales

La Ecuación que describen Normalmente La relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) De un gas ideal es:

P * V = n * R * T

Donde:
P = Presión
V = Volumen
n = Moles de Gas
R = Constante universal de los gases ideales
T = Temperatura absoluta

El valor de R Depende de las unidades que se usen. Por ejemplo:

R = 10,73 (lpca * pie3/lbmol * R)

R = 8,314 (KPa m3/Kgmol * K)

R = 0,082 (atm * l / mol * K)

Gases reales

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales, pero si la temperatura es muy baja o muy alta la presión, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

En condiciones de yacimento, los gases se desvían del comortamiento ideal, por lo tanto es Necesario Para realizar una corrección a la ecuación de estado de los gases ideales Utilizando el factor de Gas del compresibilidd (Z).

P * V = Z * N * R * T

Medición del factor de Compresibilidad (Z)

Z es un factor de correción introducido en la ecuación general de los gases y Puede Ser obtenido experimentalmente Dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y T por volumen ocupado por el ideal de la misma masa de gas de Condiciones iguales de P y T.

Z = PV/14, 7Vo

Cálculo del factor de Compresibilidad (Z)

Z = f (Pr, Tr)

Donde:
Pr = P / PC = presión reducida

Tr = T / Tc = temperatura reducida

Pc, Tc = Presión y Temperatura críticas absolutas y del gas

P, T = presión absoluta de temperatura y

Z = f (Psr, Tsr)

Donde:

Psr = P/Psc = presión pseudoreducida

Tsr = T/Tsc = temperatura pseudoreducida

Psc, Tsc = temperatura y presión pseudocríticas del gas

P, T = presión absoluta de temperatura

La presión y temperatura pseudocritíca SE OBTIENEN en una base de la composición del gas:

Psc = ΣYiPci

Tsc = ΣYiTci

Donde:

Yi = Fracción molar del componente i

Método gráfico de tarta de Katz y

Factor volumétrico de formación del Gas (BG)

El FVF del gas se define como:

Bg = Vg, cy / Vg, ce

Sustituyendo con la Ley de los gases reales se tiene:

Bg = Z*T*Pce/Tce*P

Bg = Z*T*(14,7)/(520)*P

Bg = 0,00504 *Z*T/P

Balance de Materiales de

El volumen original de hidrocarburos en sitio, en condiciones de yacimiento; donde su volumen inicial se puede considerar como el volumen de control delimitado por una línea imaginaria. Fijado así el volumen de control, se puede proceder a considerar el más simple balance de masa en las siguientes expresiones:

Mi - Mp + Me

Donde:
Mi = masa inicial existente en el volumen de control de

Mp = masa producida del volumen de control de

Me = masa que ha entrado al volumen de control de

Mr = masa remanente en el volumen de control de

GOES (método volumétrco)

G = Vb*porosidad*Sg/Bgi

Ecuación general de balance de materiales para yacimientos de gas

PceGp / Tec = PiVi / ZiTy - Pf (Vi-We+WpBw)/ZfTy (Ec.1)

Yacimientos volumétricos de gas

Para este tipo de yacimiento la (Ec.1) queda de la forma:

Gp = (Tce/Pce)*(PiVi/ZiTy - PfVi/ZfTy) = (TcePiVi/PceZiTy) - (TceVi/PceTy)*(Pf/Zf)

Donde:

(TcePiVi / PceZiTy) = b = constante (punto de corte)

(TceVi / PceTy) = constante = m (pendiente)

Gp = b - m P/Zf (Ec.2)

Representación gráfica:

Otra forma de la EBM

GpBg + WpBw = G (Bg - Bgi) + We (EC.3)

EBM como una línea recta

GpBg + WpBw = G(Bg - Bgi) + We

F = GpBg + WpBw

Eg = Bg - Bgi

F = GEg + We

Yacimiento de gas con Influjo de agua

F/Eg = G + We/Eg